Humorbazár

Matematikus mese 

Egyszer volt, hol nem volt, volt egyszer egy öreg háromszög, ennek
volt három szöge: Alfonzó, Bétamás és Gammatyi. A legöregebb -
Alfonzó - és a legkisebb - Gammatyi között a korkülönbség p/2 volt.
Az öreg háromszög, amikor úgy érezte, hogy rövidesen átköltözik a
másik félsíkba, magához hívatta három fiát.

- Én rövidesen meghalok - mondta - és halálom után arra hagyom
értelmezési tartományomat, aki a legszebb pótszöget veszi
feleségül.

Elindult hát a három fiú a végtelenbe: Alfonzó az x, Bétamás az y,
Gammatyi pedig a z tengelyen, széjjel a nagy térbeli
koordinátarendszeren, mindhárman + irányba, egyenes vonalú
egyenletes mozgással. Amikor elérték az első irracionális számot,
pihenőt tartottak.

Alfonzó egy hatalmas integráljel árnyékában pihent le, hogy
falatozzon
valamit. Alig vette elő azonban intervallum-skatulyájából a hamuban
sült intervallumot, megjelent egy hatalmas differenciálegyenlet, és
így szólt hozzá:

- Te mit keresel itt? Nem tudod, hogy aki itt leül, az halál fia,
mivel nem teljesíti a Chauchi-féle konvergencia kritériumot? Ezzel
se szó, se beszéd, megragadta és bezárta az an sorozat pontos
alsó és felső korlátja közé.

- Innen ki nem szabadulsz, csak majd ha a differenciálhányadosod
nullával lesz egyenlő - mondta a félelmetes differenciálegyenlet és
elkonvergált.

Bétamás sem járt különben, őt egy zord trigonomtrikus alakú
komplex
szám támadta meg, megragadta és bezárta két abszolutérték jel
közé.

- Itt fogsz az óramutató járásával egyező irányúvá válni - mondta
haragosan és elment.
Gammatyi szerencsésen járt. Amikor megéhezett, leült egy Pascal-
háromszög tetejére és falatozni kezdett. Alig nyelte le az első
részsorozatot, amikor észrevette, hogy a szomszéd értelmezési
tartomány ura, a gonosz Diszkrimináns vágtat feléje almásderes
négyzetgyökén, amelynek patkói lineáris egyenletrendszereket
szórtak.

- Mit keresel az én epszilon sugarú környezetemben - kiáltotta már
messziről negatív előjelét forgatva. Mindjárt n-edik gyököt vonok
belőled és nullává redukállak!
Gammatyi látta, hogy ennek egykettede sem tréfa, előrántotta
értékkészletéből pozitív előjelét, és megsemmisítette vel a gonosz
Determinánst. Azután visszaült a Pascal-háromszög tetejére és
elfogyasztotta a magával hozott sorozat majdnem minden elemét.
Ezután útrakelt.
Estére egy véges halmazhoz érkezett, átkelt az alsó korláton és
igyekezett a felső korlát felé. Útközben bekerült egy torlódási
pontba, amelynek tetszőleges sugarú környezetében ott volt a halmaz
végtelen sok eleme. Ezek igen kedvesen fogadták, ellátták étellel itallal és
négyzetre emelték, hogy jobban birja a hosszú utat. Gammatyi
megköszönte és tovább transzformálta magát. Amikor megvirradt,
csodálatos látvány tárult két tetszőleges pontja elé: nem is olyan
messze egy rotációs mozgást végző n-ed rendű determinánst
látott.
No ezt megnézem - gondolta Gammatyi és elindult.
Csakhogy nem könnyű ám egy ilyen determinánsba bejutni! Amikor
odaért, látta, hogy minden kapuban egy m x n tipusu mátrix áll, n
dimenziós vektorokkal felfegyverkezve, amelyek élesre voltak
köszörülve. Gammatyi tudta, hogy ő ezek ellen tehetetlen,
furfanghoz folyamodott tehát: megpróbálta meghatározni az egyik mátrix
rangját.

Hosszú órák és veszélyes átalakítások után végre sikerült az egyik
sort nullává tenni, és ekkor nagy dübörgéssel kinyilt a kapu, Gammatyi
belépett. Az n-edik sorban elemről elemre haladva csodálatosabbnál
csodálatosabb látvány tárult a szeme elé: a falakon Weierstrass,
Cantor, Rolle, Heine-Borel és Chauchi tételei függtek aranyozott
keretben, a padlót pedig díszes szövésű Leibniz és Taylor formulák
díszítették. Gammatyi csak az i-edik sor k-adik elemében tért
észhez, de csak azért, hogy még nagyobb ámulatba essen. A sorokban egy
gyönyörűséges pótszöget látott, aki szomorúan énekelt.
Amikor meglátta Gammatyit, rémülten kérdezte:
- Mit keresel itt, ahol még az 1/n sorozat határértéke is ritkán
fordul elő? Jó lesz, ha minél hamarabb elmégy, mert ha hazajön a várúr, a
gonosz hétismeretlenes, meg fog ölni.
- Én innen el nem megyek - mondta Gammatyi, mert tudta, hogy ez
a pótszög az, aki őt egy életen át ki tudja egészíteni 90o-ra.
- Jössz-e velem?
- Nem mehetek - mondta a szépséges pótszög. Én az öreg Tangens
király lánya vagyok. Hárman voltunk testvérek: Amália, Beáta és
Cecilia, amikor ez a gonosz hétismeretlenes egyenletrendszer elrabolt
apánk értelmezési tarttományából, és azóta itt raboskodunk. Nem
mehetek hát, mert ő úgyis utólér és visszahoz.
Gammatyi elhatározta, hogy ha törik, ha szakad, magával viszi
Ceciliát.
Egyszer csak egy hatalmas dörrenés rázta meg az egész
determinánst.
- Fuss! - mondta neki Cecilia - mindjárt itthon lesz, most dobta
haza a szabad tagok oszlopát.
De alig hogy ezt kimondta, már meg is jelent az ajtóban a
hétismeretlenes egyenletrendszer, és ráordított Gammatyira:
- Mit keresel itt, te geometriai féreg? Tudod, hogy aki ide belép,
az halál fia? Te is meg fogsz halni.
S már rá is rohant Gammatyira. Csakhogy Gammatyi nem hagyta
magát: Többet ésszel mint ész nélkül - kiáltotta és megkezdte az
ismeretlenek kiszámítását. Először az ismeretlenek együtthatóiból és a szabad
tagok oszlopából képzett kibővített mátrix rangját határozta meg. Ennek
rangja r lett.
Ezután kiválasztott egy r-ed rendű determinánst és kiszámította
ennek az értékét. Azután már könnyű dolga volt, mert - mivel csak annyi
ismeretlen volt, mint amennyi egyenlet, - csak a Cramer szabályt
kellett alkalmaznia.
Amikor az egyenletrendszernek már csak egy ismeretlene volt,
könyörgésre fogta a szót:
- Legalább ezt az egy ismeretlenemet hagyd meg.
Gammatyi azonban nem kegyelmezett, behelyettesítette a szabad
tagok oszlopát a hetedik oszlopba is.
Ezután kézen fogta Ceciliát, kiszabadították két nővérét is, és
elindultak. Utközben kiengedték börtönükből Alfonzót és Bétamást
is.

Hazaérve nagy lakomát csaptak, a - végtelentől a + végtelenig folyt
a bor, sör és a pálinka. A királyságot természetesen Gammatyi kapta,
mivel Cecilia volt a legszebb a három pótszög között. Ők most is
boldogan élnek és létre is hozták a legkisebb közös többszöröst.

Itt a hétvége! Irány Hawaii!:)

Fakamera

Teknősautó.:P

Ilyen távírányítót szeretnék, csak akkor van baj, ha bebújik az ágy alá.:)

Elkészült a medencém, mindig ilyenre vágytam. Csak most még egy kicsit hűvös van fürödni!:)

Valentin napi katicabogarak.:D

A szerelem fogságában...:P

Valentin napi reggeli...